In acht Beiträgen hat diese Reihe den Durchfluss über Wärme, Druckdifferenzen, ein schwingendes Rohr, Zahnräder, Schall und Wirbel gemessen und die Prinzipien anschließend nebeneinandergestellt. Ein Prinzip fehlte – wahrscheinlich das, das die meisten Ingenieure als erstes gesehen haben: ein Schwebekörper in einem Glasrohr, der mit dem Durchfluss steigt. Kein Strom, keine Elektronik. Abgelesen wird mit dem Auge.
Der Schwebekörper steigt so lange, bis der Spalt um ihn herum den Durchfluss genau bei der Druckdifferenz passieren lässt, die sein Gewicht trägt.
Die meisten nennen ihn Rotameter. Am Ende erklären wir, warum wir dieses Wort vermeiden.
Eine Anmerkung zum Umfang: Wir setzen diese Technologie selbst ein, an einer Stelle. In unseren mobilen Gasanalysatoren sitzt ein Schwebekörper-Durchflussmesser mit Nadelventil im Bypass. Er stellt den Durchfluss ein, der von der Probenahmestelle abgezogen wird, während intern ein kleiner Teil zur Analyse abgezweigt wird. Seine Skala zeigt Liter pro Minute Luft – für die Schweißgasgemische, die tatsächlich hindurchströmen, ist die Zahl also eine Orientierung. Für diese Aufgabe passt er genau.
Wie misst ein Schwebekörper den Durchfluss?
Das Rohr ist leicht konisch, unten eng und oben weiter, und die Strömung tritt von unten ein. Auf den Schwebekörper wirken drei Kräfte: sein Gewicht, der Auftrieb im Medium und die Druckdifferenz über ihm. Im Gleichgewicht gilt Δp × A = V × (ρF − ρ) × g, wobei A und V Querschnitt und Volumen des Schwebekörpers sind, ρF seine Dichte und ρ die Dichte des Mediums. Nichts auf der rechten Seite hängt vom Durchfluss ab – Δp bleibt also über den gesamten Bereich konstant.
Was sich ändert, ist die Fläche. Mehr Durchfluss drückt den Schwebekörper höher, wo der Ringspalt weiter ist, bis der Durchfluss bei diesem festen Δp hindurchpasst. Durch den Spalt folgt der Durchfluss demselben Gesetz wie durch eine Blende: Q = α × a × √(2Δp/ρ), mit a als Spaltfläche.
Die Messblende hält die Fläche fest und lässt die Druckdifferenz variieren. Der Schwebekörper-Durchflussmesser hält die Druckdifferenz fest und lässt die Fläche variieren.
Die Spaltfläche wächst nahezu linear mit der Höhe, die Skala ist daher annähernd linear. Das Wurzelgesetz, das eine Blende auf etwa 3:1 begrenzt, staucht das untere Ende dieser Skala nicht. Ein Hersteller nennt einen üblichen Bereich von 1:12,5, von 8 bis 100 Prozent.
Welche Bauformen gibt es?
Die klassische Ausführung ist ein Glasrohr mit aufgedruckter Skala. Kleine Größen verwenden Kugelschwebekörper, die von drei Leisten oder Rippen im Rohr geführt werden; größere Geräte haben geformte Schwebekörper mit scharfer Ablesekante. Für hohen Druck, hohe Temperatur oder undurchsichtige Medien tritt ein Metallkonus an die Stelle des Glases, und ein Magnet im Schwebekörper treibt einen außenliegenden Zeiger an. Das Glas setzt die Druckgrenze: Ein Hersteller gibt für eine Glasrohr-Baureihe 30 bar in der kleinsten Größe bis hinunter zu 2 bar bei 2 Zoll an, für Gase mit Schutzscheibe.
Oft ist ein Nadelventil eingebaut. Das Gerät wird dann zum manuellen Durchflusssteller, wie bei Spülgas und in unseren Analysatoren. Ein Regler ist es nicht: Nichts korrigiert die Einstellung, wenn sich der Versorgungsdruck ändert.
Warum gilt die Skala nur für ein Gas?
Die Skala ist für ein Medium, einen Druck und eine Temperatur gedruckt, bei Gasen meist Luft bei Atmosphärendruck. Weil der Schwebekörper weit dichter ist als jedes Gas, skaliert der Durchfluss bei gegebener Schwebekörperhöhe mit 1/√ρ.
Für ein auf Luft skaliertes Gerät nennt die Tabelle eines Herstellers: für Argon den Messwert mit 0,85 multiplizieren, für Helium mit 2,7, für Wasserstoff mit 3,81. Nach unserer eigenen Rechnung braucht ein Argon-Schutzgas mit 18 Prozent CO₂ etwa 0,84, ein Argon-Helium-Gemisch zu gleichen Teilen etwa 1,15. Bei gleicher Schwebekörperhöhe fördert das zweite über ein Drittel mehr Gas als das erste.
Die Viskosität wird konstruktiv in Grenzen ausgeschaltet: Schwebekörperformen halten die Skala bis zu einer angegebenen Viskositätsgrenze gültig. Darüber muss die Skala für das konkrete Medium erstellt werden.
Warum spielt der Druck eine so große Rolle?
Die Dichte folgt Druck und Temperatur. Für den Normvolumenstrom lautet die Korrektur √(p2/p1 × T1/T2), mit p1 und T1 als Skalenbedingungen und p2 und T2 als Bedingungen im Rohr, jeweils absolut. Nach unserer eigenen Rechnung zeigt ein für Atmosphärendruck skaliertes Gerät, das bei 1 bar Überdruck betrieben wird, nur etwa 71 Prozent des tatsächlichen Normdurchflusses an. Bei 2 bar Überdruck ist der tatsächliche Durchfluss das 1,72-Fache des Messwerts. Zwanzig Kelvin Erwärmung verschieben ihn um etwa 3 Prozent in die andere Richtung.
Maßgeblich ist der Druck im Rohr, und das Nadelventil entscheidet, welcher das ist. Mit dem Ventil am Auslass steht das Rohr unter Versorgungsdruck, und Gegendruckänderungen erreichen es nicht – deshalb empfehlen Hersteller diese Anordnung für Gase. Strömt das Gas ins Freie, muss das Ventil an den Einlass, und das Rohr arbeitet etwa bei Atmosphärendruck.
Warum springt der Schwebekörper bei Gas?
Bei einem Gas wirkt das Volumen zwischen Messgerät und nächster Drosselstelle wie eine Feder und der Schwebekörper wie eine Masse daran. Bei kleinem Durchfluss und niedrigem Druck kann dieses System selbstständig zu schwingen beginnen, und der Schwebekörper springt, statt sich einzupendeln – eine sogenannte Kompressionsschwingung.
Ein Datenblatt für ein Metallkonus-Gerät in DN 15 nennt für Gas je nach Messbereich einen Mindestvordruck von 3 bis 5,4 bar absolut, mit Kolbendämpfer 1 bar absolut. VDI/VDE 3513 Blatt 3 listet die Abhilfen: geringer Druckverlust, kurze Leitungen zur nächsten Drossel, kleine freie Volumina, höherer Betriebsdruck und ein von 10–100 auf 25–100 Prozent eingeschränkter Messbereich. Druckstöße durch schnelle Magnetventile können den Schwebekörper so hart gegen seinen oberen Anschlag treiben, dass das Messgerät zerstört wird.
Warum muss er senkrecht eingebaut sein?
Die Schwerkraft ist die Referenzkraft. Jedes andere Prinzip dieser Reihe würde im Orbit funktionieren. Dieses nicht.
Neigen ändert die axiale Gewichtskomponente nur mit dem Kosinus; nach unserer eigenen Rechnung kosten 5 Grad 0,4 Prozent. Das eigentliche Problem ist die Reibung. Ein geneigter Schwebekörper lehnt an seiner Führung oder der Rohrwand, reagiert weniger frei und zeigt Hysterese – deshalb verlangen Hersteller einen senkrechten Einbau mit Strömung von unten nach oben. In unserem ersten Beitrag haben wir eine Lageempfindlichkeit auch bei thermischen Kapillarsensoren gefunden, verursacht durch Konvektion im Sensor. Hier ist die Schwerkraft Teil des Prinzips selbst. Federbelastete Schwebekörpergeräte ersetzen das Gewicht durch eine Feder und lassen sich in jeder Lage einbauen, ihre Skala hängt aber weiterhin von der Dichte ab.
Gerade Einlaufstrecken spielen eine weit geringere Rolle: Für Gase nennt ein Datenblatt fünf Durchmesser, nach VDI/VDE 3513 Blatt 3.
Was steuert das Auge bei?
Die Skala sitzt außen auf dem Rohr, die Ablesekante des Schwebekörpers innen, einige Millimeter tiefer. Ein Auge über oder unter dem Schwebekörper sieht diese Kante vor dem falschen Teilstrich. Ein einfaches geometrisches Beispiel: Liegt die Kante 5 mm hinter der Skala und das Auge 15 cm darüber in 50 cm Abstand, verschiebt sich die Ablesung um 1,5 mm. Bei einer 100-mm-Skala sind das 1,5 Prozent vom Endwert oder 7,5 Prozent vom Messwert bei 20 Prozent Durchfluss. Kugelschwebekörper werden in der Mitte abgelesen, geformte Schwebekörper an ihrer markierten Kante.
Der Gerätefehler kommt hinzu. VDI/VDE 3513 Blatt 2 definiert eine Genauigkeitsklasse als drei Viertel des Klassenwerts in Prozent vom Messwert plus ein Viertel in Prozent vom Endwert. Für Klasse 2,5 sind das 2,5 Prozent vom Messwert bei Vollausschlag, aber 8,1 Prozent bei einem Zehntel davon.
Stärken
- kein Strom, keine Elektronik, auf einen Blick ablesbar
- annähernd lineare Skala, etwa 10:1
- konstante Druckdifferenz über dem Schwebekörper
- kurze Einlaufstrecken
- Durchflusseinstellung mit eingebautem Nadelventil
Schwächen
- Skala gilt für ein Medium, einen Druck und eine Temperatur
- im Gasbetrieb entscheidet die Ventilposition über den Betriebsdruck
- nur senkrechter Einbau
- Kompressionsschwingungen bei niedrigem Gasdruck
- Parallaxe; der Fehler in Prozent vom Messwert wächst nach unten hin
- Ablagerungen verändern Gewicht und Form des Schwebekörpers
- Glas begrenzt den Druck; Druckstöße können das Gerät zerstören
Bonus: Warum wir das Wort Rotameter vermeiden
Den ersten Schwebekörper-Durchflussmesser mit rotierendem Schwebekörper erfand Karl Küppers 1908 in Aachen. Eine 1909 zu seiner Herstellung gegründete Firma verkaufte die Geräte als „Rotamesser“. Ein sich drehender Schwebekörper zeigte auf einen Blick, dass er sich frei bewegte.
Zwei Dinge sprechen heute gegen den Namen. „Rotameter“ ist eine Marke, eingetragen von verschiedenen Herstellern in verschiedenen Ländern: von einem in Deutschland und anderen europäischen Ländern, von einem anderen im Vereinigten Königreich, von einem dritten 1955 in den USA. Und der Name beschreibt ein Detail, das viele heutige Bauformen gar nicht mehr haben. Ein Kugelschwebekörper zwischen Führungsleisten, ein Schwebekörper an einer Führungsstange oder ein Metallkonus-Gerät mit Magnetzeiger dreht sich nicht. Der neutrale Begriff ist Schwebekörper-Durchflussmesser, englisch Variable Area Flow Meter, wie in VDI/VDE 3513 verwendet. Selbst eine ASTM-Kalibriervorschrift trägt „rotameter“ im Titel – was zeigt, wie sehr die Marke zum Gattungsbegriff geworden ist.
Wo steht er im Vergleich zu den anderen Prinzipien?
Unser roter Faden fragt, auf welche Eigenschaft des Mediums sich jedes Prinzip stützt. Der Schwebekörper-Durchflussmesser stützt sich auf die Dichte, über dasselbe √(Δp/ρ) wie die Messblende – nur dass Fläche und Druckdifferenz die Rollen tauschen. Dieser Tausch macht aus einem 3:1-Gerät ein 10:1-Gerät. Die Viskosität wird durch die Schwebekörperform in Grenzen herausgehalten.
Es ist das erste Prinzip dieser Reihe, das eine Kraft von außerhalb der Leitung braucht: Die Schwerkraft legt die Druckdifferenz fest, die Einbaulage wird damit Teil der Kalibrierung.
Er zeigt Volumen an; für Normvolumen braucht es Druck und Temperatur. Am unteren Ende des Bereichs liegt der Schwebekörper auf seinem Anschlag, und der Klassenfehler steigt. Und mit einem Nadelventil stellt er einen Durchfluss von Hand ein, während thermische und LFE-Geräte im geschlossenen Regelkreis messen und regeln.
Fazit
Der Schwebekörper-Durchflussmesser zeigt den Durchfluss ohne Strom an und stellt ihn mit einer Ventildrehung ein. Seine Skala gilt für ein Gas, einen Druck, eine Temperatur und eine Einbaulage, und das Auge steuert seinen eigenen Fehler bei. Damit ist er ideal zur Anzeige und für Spülgas – genau so setzen wir ihn ein. Wo die Zusammensetzung eines Gemischs vom Durchfluss abhängt, messen und regeln wir digital.
