In sechs Beiträgen hat diese Reihe den Durchfluss über Wärme gemessen, über Druckdifferenzen, über die Trägheit eines schwingenden Rohrs, durch Zählen von Volumina zwischen Zahnrädern und durch Laufzeitmessung von Schall quer durch ein Rohr. Der Wirbeldurchflussmesser setzt absichtlich ein Hindernis in die Strömung und zählt, was es ablöst.
Wer schon einmal einen Draht im Wind singen gehört hat, kennt das Prinzip. Der Draht löst abwechselnd auf beiden Seiten Wirbel ab, und ihre Frequenz steigt mit der Windgeschwindigkeit.
Hinter einem Staukörper löst die Strömung Wirbel mit einer Frequenz ab, die proportional zu ihrer Geschwindigkeit ist.
Eine Anmerkung zum Umfang: Wir setzen diese Technologie nicht ein. Unsere Gasmischer messen und vor allem regeln kleine Durchflüsse reiner Gase genau. Ein Wirbelzähler braucht eine turbulente Strömung und einen Mindestimpuls im Gas, bevor er überhaupt ein Signal liefert. Wie dieser Beitrag zeigt, gehen genau bei kleinen Gasdurchflüssen und niedrigem Druck beide aus.
Was passiert hinter dem Staukörper?
Ein Wirbelzähler ist ein kurzer Rohrabschnitt mit einem Steg quer durch die Bohrung, meist mit trapez- oder deltaförmigem Querschnitt. An seinen scharfen Kanten löst sich die Grenzschicht ab, rollt sich zu einem Wirbel auf und löst sich, abwechselnd auf jeder Seite. Stromabwärts bildet sich eine regelmäßige Doppelreihe gegensinnig drehender Wirbel, die Kármánsche Wirbelstraße.
Die Ablösefrequenz folgt f = St × v / d, wobei v die Strömungsgeschwindigkeit ist, d die Breite des Staukörpers und St die Strouhal-Zahl. Ziel der Konstruktion ist eine Körperform, bei der St über einen großen Bereich konstant bleibt. Dort ist die Frequenz proportional zur Geschwindigkeit und bei fester Bohrung zum Volumenstrom. Der Hersteller bestimmt diese Konstante durch Kalibrierung und gibt sie als K-Faktor in Impulsen pro Volumeneinheit an.
Die Frequenzen sind moderat. Für Flüssigkeiten nennen Anwendungsrichtlinien von Shell und TNO auf Basis von Tests an sechs Fabrikaten 7 bis 100 Hz für DN 50 und 0,5 bis 4 Hz für DN 150.
Warum spielt das Fluid kaum eine Rolle?
Innerhalb seines linearen Bereichs hängt der K-Faktor von der Geometrie des Messgeräts ab und nicht vom Fluid.
Hersteller sagen das ausdrücklich. Ein aktuelles Datenblatt erklärt, dass der K-Faktor oberhalb einer Reynolds-Zahl von 10.000 unabhängig von Geschwindigkeit, Viskosität und Dichte ist – und davon, ob das Gerät Dampf, Gas oder Flüssigkeit sieht. Ein mit Wasser kalibriertes Gerät kann in eine Dampfleitung.
Was den K-Faktor verschiebt, ist die Geometrie. Erwärmt sich der Messkörper, dehnen sich Bohrung und Staukörper aus; OIML D 25 gibt die Korrektur als K = K0 × [1 − 3α × (t − t0)] an, mit α als Wärmeausdehnungskoeffizient. Für Edelstahl nennen Shell und TNO −0,05 Prozent pro 10 K. Auch die Kanten zählen, denn sie legen fest, wo die Strömung abreißt. Ein Hersteller gibt an, dass seine Geräte in der Spezifikation bleiben, solange Verschleiß die Kanten in nicht abrasiven, nicht korrosiven Medien um höchstens 1 mm abrundet.
Es gibt keine beweglichen Teile, und der Nullpunkt kann nicht driften: kein Durchfluss, keine Wirbel, keine Impulse. Vortäuschen lässt er sich allerdings. Rohrvibrationen im Stillstand erzeugen ebenfalls Impulse – daher die Schleichmengenunterdrückung in jedem Wirbel-Messumformer.
Wie wird ein Wirbel erkannt – und was wird eigentlich gemessen?
Jeder Wirbel hinterlässt auf seiner Seite des Körpers einen örtlichen Unterdruck, sodass Körper und Nachlauf eine Wechselkraft erfahren. Piezoelektrische oder kapazitive Sensoren im Staukörper oder in einem Paddel dahinter erfassen sie.
Die Amplitude dieser Kraft ist nicht proportional zur Geschwindigkeit. Shell und TNO geben sie als S = C × ρ × v² an – derselbe Staudruck, der die Messblende in unserem zweiten Beitrag antreibt. Die Kraft muss aber nur über das Rauschen steigen; der Messwert stammt aus der Frequenz, und die ist linear. So entgeht ein Wirbelzähler oberhalb einer Schwelle der Wurzelfalle der Messblende.
Die Frequenz liefert das Volumen im Betriebszustand. Für Masse oder Normvolumen braucht es die Dichte, deshalb werden Wirbelzähler für Dampf und Gas oft mit Druck- und Temperaturmessung kombiniert. Manche Geräte messen beides an einer Stelle im Messkörper.
Wo endet der Messbereich?
Nach unten gelten zwei getrennte Grenzen, und die höhere gewinnt.
Die erste ist die Reynolds-Zahl und damit die Viskosität. Shell und TNO fanden, dass die Geräte unterhalb von Re 5.000 überhaupt keinen Durchfluss erkannten, dass die Frequenz zwischen 5.000 und 20.000 nicht linear zum Durchfluss war und darüber schon. Das oben erwähnte Datenblatt nennt für Gas oberhalb von Re 10.000 unter 1 Prozent vom Messwert und zwischen 5.000 und 10.000 unter 5 Prozent.
Die zweite ist die Signalamplitude, und hier kommt die Dichte ins Spiel. Dasselbe Datenblatt nennt in Werkseinstellung eine Mindestgeschwindigkeit von 12 m/s bei 1 kg/m³, skalierend mit 1/√ρ. Nach unserer eigenen Rechnung mit dieser Formel braucht Stickstoff bei Atmosphärendruck in einer 15-mm-Bohrung etwa 11 m/s, rund 120 Liter pro Minute. Die Reynolds-Zahl liegt dort bei etwa 11.000, knapp über den 10.000, die dieses Datenblatt verlangt. Nach der strengeren Schwelle von Shell und TNO von 20.000 verschiebt sich die Grenze auf etwa 210 Liter pro Minute. Bei 4 bar absolut halbiert sich die Mindestgeschwindigkeit.
Das Shell-Papier zeigt die Folgen, wenn man das ignoriert. In drei Raffinerieprojekten zwischen 1990 und 1995 mussten 180 von 1.060 Wirbelzählern ersetzt werden. Einige erreichten nur eine Messspanne von 2:1, weil Alarm- und Abschaltwerte unterhalb der Schleichmengenunterdrückung lagen. Überdimensionierte Geräte waren eine Hauptursache.
Nach oben begrenzt dasselbe Datenblatt Gas auf unter Mach 0,3. Flüssigkeiten sind durch Kavitation begrenzt, da der niedrigste Druck, am Staukörper, über dem Dampfdruck bleiben muss. Aus diesem Grund wollen OIML D 25 und Shell Regelventile stromabwärts des Messgeräts.
Warum spielen Vibration und Pulsation eine so große Rolle?
Ein Gerät, das eine Frequenz zählt, zählt jede Frequenz, die seinen Sensor erreicht. Shell und TNO fanden, dass die meisten Erfassungsprinzipien Rohrvibrationen ab etwa 0,25 g aufnehmen, und dass der Effekt bei geringer Dichte und kleinem Durchfluss wächst, wo das Wirbelsignal am schwächsten ist.
Strömungspulsation ist tückischer. In den TNO-Tests rastete die Wirbelstraße auf die Pulsation ein, wenn die Ablösefrequenz nahe dem Halben, Einfachen, Anderthalbfachen oder Doppelten der Pulsationsfrequenz lag. Die Ablösefrequenz folgt dann der Pulsation statt dem Durchfluss. Das kann schon bei Pulsationsamplituden von 3 Prozent passieren. Nur bei Ablösefrequenzen über dem Vierfachen oder unter der Hälfte der Pulsationsfrequenz blieb der Fehler innerhalb von 2 Prozent. Typische Quellen sind Kolbenverdichter und -pumpen; die übliche Abhilfe ist eine andere Gerätegröße.
Wie viel gerade Rohrstrecke braucht er?
Der Wirbelzähler gehört mit Messblende und Clamp-on-Ultraschall zur profilempfindlichen Gruppe. Shell und TNO maßen an 3-Zoll-Geräten Verschiebungen von +0,4 bis +1 Prozent mit einem 90°-Krümmer 10 Durchmesser stromaufwärts und höchstens +0,4 Prozent bei 40 Durchmessern. Hersteller verlangen 20 Durchmesser nach einem einfachen Krümmer, 40 nach zwei Krümmern in verschiedenen Ebenen und 50 nach einem Regelventil, oder pauschal 35. Einer weist darauf hin, dass sogar die Ausrichtung des Staukörpers zur Krümmerebene eine Rolle spielt und dass solche Verschiebungen die Wiederholbarkeit normalerweise nicht beeinträchtigen, sich also korrigieren lassen.
Stärken
- lineares Frequenzsignal; K-Faktor im linearen Bereich unabhängig vom Fluid
- Flüssigkeiten, Gase und Dampf mit einer Bauform
- keine beweglichen Teile, keine Nullpunktdrift
- Wiederholbarkeit von etwa 0,1 Prozent für Gase und 0,2 Prozent für Flüssigkeiten (Shell/TNO)
Schwächen
- kein Signal unter Re 5.000, nichtlinear bis 10.000 bis 20.000
- die Mindestgeschwindigkeit steigt mit sinkender Gasdichte
- nimmt Rohrvibrationen auf und rastet auf Strömungspulsation ein
- lange gerade Einlaufstrecken; drallempfindlich
- nur einphasig; OIML D 25 nennt Nassdampf als zu vermeidenden Fall, manche neuere Geräte erkennen ihn allerdings
- misst Volumen; für Masse sind Druck und Temperatur nötig
- Druckverlust, bei reduzierten Nennweiten stark ansteigend; Kavitation bei Flüssigkeiten
Bonus: Was ist ein Drallzähler?
Der Drallzähler wird oft unter den Wirbelzählern einsortiert, ist aber eine eigene Bauform. Ein fester Leitkörper am Einlauf versetzt die gesamte Strömung in Rotation. Wo sich die Bohrung wieder erweitert, wird der Wirbelkern in eine sekundäre Spiralbewegung um die Rohrachse gezwungen, eine Präzession, deren Frequenz proportional zum Durchfluss ist und von einem Piezosensor erfasst wird. Weil das Gerät seinen eigenen definierten Drall erzeugt, spielen Störungen stromaufwärts eine deutlich geringere Rolle. Ein aktuelles Datenblatt eines Drallzählers nennt typische Strecken von 3 Durchmessern vor und 1 nach dem Gerät.
Wo steht er im Vergleich zu den anderen Prinzipien?
Unser roter Faden fragt, von welcher Eigenschaft des Mediums jedes Prinzip abhängt. Der Wirbelzähler gibt eine neue Antwort.
Die Stoffeigenschaften gehen nicht in den Messwert ein, aber sie entscheiden, ob es überhaupt einen Messwert gibt.
Die Viskosität ist der deutlichste Fall. Das laminare Strömungselement nutzt sie als Messeffekt, der Zahnradzähler bekämpft sie als Leckage, und der Clamp-on-Ultraschall lässt sie über den Profilfaktor wieder herein. Der Wirbelzähler nutzt sie als Eintrittsbedingung. Damit sind LFE und Wirbelzähler Gegensätze: Das eine braucht laminare Strömung, das andere turbulente.
Die Dichte spielt eine Doppelrolle. Sie bestimmt über ρv² die Signalamplitude, wie das Δp der Messblende – aber nur als Schwelle. Und sie wird wieder gebraucht, um aus Volumen Masse zu machen. Coriolis hat das Muster durchbrochen, indem es Masse ganz ohne Stoffeigenschaft misst. Der Wirbelzähler durchbricht es für das Volumen, innerhalb seines Bereichs.
Wirbelzähler sind Messgeräte; in einem Regelkreis versorgen sie ein separates Ventil. Und am unteren Ende des Bereichs laufen sie nicht allmählich aus wie ein Wurzelgerät. Sie werden nichtlinear – und zeigen dann null.
Fazit
Der Wirbelzähler ist das Arbeitspferd der Prozessindustrie für Dampf und eine starke Option für Gase und Flüssigkeiten, wo immer die Strömung turbulent, gleichmäßig und einphasig ist. Verschleißen können nur Kanten, und sein K-Faktor übersteht einen Wechsel des Fluids. Seine Grenzen liegen in den Bedingungen rundherum: genug Reynolds-Zahl, genug Dichte, eine ruhige Leitung, genug gerade Strecke. Die kleinen Gasdurchflüsse in unseren Mischern erfüllen die ersten beiden oft nicht – deshalb setzen wir auf thermische Massendurchflussregler.
